La matemática es el único lenguaje certero para predecir fenómenos naturales. Hoy en día se utiliza para saber si una casa resistirá bajo ciertas cargas, si un cohete de masa dada podrá escapar de la órbita con una curvatura, si triplicando el salario de trabajadores de una empresa cuadriplicará las ganancias o generará pérdida, entre otras profecías. El primero en hacer una profecía certera fue Edmund Halley (matemático y astrónomo), quien se auxilió de observaciones pasadas sobre cometas, Halley fue el primero en descubrir que el cometa de 1531, 1607 y 1682 era el mismo cometa que regresaba cada 76 años a través de una trayectoria elíptica. No solo predijo la fecha de avistamiento, sino que predijo su trayectoria, utilizando la ley universal gravitacional de Isaac Newton.
La matemática es el lenguaje que une o enlaza generaciones de científicos. No distingue fronteras, razas, ni creencias. Tan solo requiere del deseo de aprender y mejorar día con día.
El ingeniero(a) es aquella persona profesional que en base a sus conocimientos científicos aplica su ingenio para mejorar la calidad de vida de la sociedad, a través de la invención de la tecnología en todos sus campos. Hacer tecnología es aplicar conocimientos científicos y para obtener conocimientos científicos se necesita estudiar física, química, estadística entre otras ciencias que a su vez se expresan a través del lenguaje matemático.
En el lenguaje matemático se debe aprender un tema importante llamado cálculo. La introducción al cálculo es el tema de límites para luego aterrizar en el tema de derivadas, lo cual se refiere a cálculo diferencial. Posterior a ello se ingresa a un tema llamado cálculo integral qué no es más que la suma de infinitos diferenciales. En la matemática Básica 2 se aprende integral definida, integral indefinida y el método de sustitución para la resolución de integrales. Por último, se aprende las aplicaciones de la integral que son: áreas, volúmenes y se le denomina cálculo integral.
El contenido de este texto se enfoca en la Matemática Intermedia 1, para ampliar los conocimientos de cálculo, dándole seguimiento a la matemática Básica 2, donde se introduce una nueva forma de abordar los problemas de la vida real, siendo está en tres dimensiones.
También nos ayudará a realizar integrales en cursos como Física 2 (Teoría Electromagnética Clásica) en donde integrará: Campo Eléctrico, Flujo Eléctrico, Diferencias de Potencial y Diferencia de Campo Magnético. También le servirá, querido(a) estudiante, en matemática Intermedia 3 (mate 6) para la resolución de ecuaciones diferenciales. Aunque se puede decir que para casi toda la carrera estará viendo integrales. Realmente es un tema muy importante para el futuro profesional de ingeniería. Se aprovecha este medo para invitarlos a que estudien a conciencia y con mucha dedicación la matemática intermedia 1, en:
- Integrales
- Integrales Impropias
- Ecuaciones Paramétricas
- Coordenadas Polares
- Sucesiones y Series
- Algebra Matricial
- Vectores y Geometría Del Espacio
El propósito de este manual es fortalecer el aprendizaje de la Matemática en estudiantes que ya están sumergidos en el bello tema de cálculo, pero de una manera diferente a la de los libros normalmente utilizados. No intenta ser el único libro por utilizar por el estudiante, sino más bien busca ser un libro de complemento para el estudiante. Si no comprende algo del libro utilizado por el docente, entonces refiérase a este texto para comprender el tema de otra forma diferente y como si un amigo se lo explicara.
Este manual contiene siete capítulos, para mayor comprensión le sugiero que vea el mapa conceptual de la matemática intermedia 1, en cada capítulo encontrará temas y subtemas con tres o más ejercicios resueltos respectivamente por cada subtema, comenzando con un ejercicio básico y conceptual, para luego encontrarse con un ejercicio intermedio y finalizar con un ejercicio considerado difícil o de nivel reto.
Queda prohibida la venta de este texto y su reproducción con fines de lucro. Cualquier consulta o contacto se puede hacer al correo: brayan_velasquez@cunoc.edu.gt
“ID Y ENSEÑAD A TODOS
