Elementos de lógica y conjuntos
- Proposiciones simples (atómicas), abiertas y cerradas.
- Verdad, falsedad de una proposición. *
- Los conectivos lógicos y la negación.
- Proposiciones compuestas (moleculares) y cálculo proposicional.
- Equivalencia de proposiciones. **Proposiciones con cuantificadores universal y existencial.
- Uso de la lógica en la matemática. **
- Concepto de conjunto. *
- Diversas formas de descripción de conjuntos. *
- Igualdad entre conjuntos.
- Operaciones con conjuntos: unión, intersección, complemento.
Aritmética
- Las operaciones básicas con números naturales, enteros, racionales y reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.
- Propiedades de las operaciones. *
- Potencias no enteras y sus propiedades.
- Los números irracionales. * Potencias de diez.
- Cálculo de expresiones numéricas complejas.
- Significado de las operaciones y los números en situaciones reales. **
- Orden en los números. Valor absoluto. La recta numérica y su interpretación.
- Reconocimiento de patrones en series numéricas. *
- Equivalencia entre racionales. Forma fraccionaria y decimal de números racionales.
- Reconocimiento de situaciones en las que se manifieste proporcionalidad directa e inversa. **
- Porcentajes. *
- Resolución de problemas numéricos diversos, de proporcionalidad, de porcentajes, de cambios de escala y de potencias de diez. **
Algebra
- Reconocimiento de términos semejantes. *
- Conceptos de variable y constante. **
- Conceptos de transformación equivalente. **
- Operaciones con términos semejantes y no semejantes: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.
- Potencias no enteras y sus propiedades. *
- Productos notables y factorización.
- Reconocimiento de formas algebraicas conocidas en otras. *
- Significados de las variables, constantes, términos y operaciones en expresiones algebraicas asociadas a situaciones reales. **
- Manipulación (simplificación y expansión) de expresiones algebraicas complejas.
- Concepto de igualdad, incógnita y ecuación. *
- Propiedades de la igualdad y las ecuaciones. *
- Resolución de ecuaciones lineales, ecuaciones lineales simultáneas (hasta 3 incógnitas), cuadráticas y reducibles a ellas. **
- Escritura de ecuaciones que modelen (describan) situaciones particulares dadas. **
- Interpretación de las incógnitas y operaciones en ecuaciones que modelan (describan) situaciones particulares dadas. **
- Resolución de problemas, en los que sean necesarias las ideas de proporcionalidad, por medio de ecuaciones lineales o cuadráticas. **
Funciones
- El concepto de función. *
- Conceptos de variable dependiente e independiente. *
- as funciones lineales y cuadráticas. Sus gráficas y sus propiedades elementales.
- Interpretación de gráficas de funciones. *
- Reconocimiento de funciones en situaciones reales. **
- Expresión de situaciones reales por medio de funciones. **
- Interpretación de las variables, constantes y operaciones, en funciones que representan (modelan) una situación dada. **
Geometría
- Los conceptos de: punto, línea, superficie y volumen.
- Conocimiento de las figuras geométricas básicas: líneas, paralelas, triángulos, cuadriláteros, paralelogramos, círculos, trapecios, esferas, cilindros, paralelepípedos, pirámides y sus elementos (perímetro, área, volumen, altura, base, ángulos, etc) y de sus principales propiedades.
- El teorema de Pitágoras y su uso. *
- Uso de las propiedades de las figuras geométricas básicas en el cálculo o búsqueda de alguno de sus elementos. **
Trigonometría
- Concepto de ángulo, clases de ángulos y sus unidades de medida.
- Las funciones trigonométricas y el círculo trigonométrico.
- Resolución de triángulos elementales. *
Bibliografía
Los libros que usó durante sus estudios en los niveles básico y diversificado.
- "Matemáticas en Contexto, Primer Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
- "Matemáticas en Contexto, Segundo Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
- "Matemáticas en Contexto, Tercer Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
- "Aritmética", A. Baldor
- "Algebra", Smith, Charles, Dossey, Keedy, Bittinger, Editorial Iberoamericana.
- "Algebra", A. Baldor
- "Algebra Elemental", Barnett Rich, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
- "Algebra Superior", Murray R. Spiegel, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
- "Teoría y Problemas de Geometría Plana", Barnett Rich, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
- "Teoría de Conjuntos", B. Baumslag, B. Chandler, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
- "Trigonometría", Frank Ayres Jr., Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.