División de Ciencias de la Ingeniería

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Matemática para Ingenieria

Elementos de lógica y conjuntos

  • Proposiciones simples (atómicas), abiertas y cerradas.
  • Verdad, falsedad de una proposición. *
  • Los conectivos lógicos y la negación.
  • Proposiciones compuestas (moleculares) y cálculo proposicional.
  • Equivalencia de proposiciones. **Proposiciones con cuantificadores universal y existencial.
  • Uso de la lógica en la matemática. **
  • Concepto de conjunto. *
  • Diversas formas de descripción de conjuntos. *
  • Igualdad entre conjuntos.
  • Operaciones con conjuntos: unión, intersección, complemento.

 

Aritmética

  • Las operaciones básicas con números naturales, enteros, racionales y reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
  • Jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.
  • Propiedades de las operaciones. *
  • Potencias no enteras y sus propiedades.
  • Los números irracionales. * Potencias de diez.
  • Cálculo de expresiones numéricas complejas.
  • Significado de las operaciones y los números en situaciones reales. **
  • Orden en los números. Valor absoluto. La recta numérica y su interpretación.
  • Reconocimiento de patrones en series numéricas. *
  • Equivalencia entre racionales. Forma fraccionaria y decimal de números racionales.
  • Reconocimiento de situaciones en las que se manifieste proporcionalidad directa e inversa. **
  • Porcentajes. *
  • Resolución de problemas numéricos diversos, de proporcionalidad, de porcentajes, de cambios de escala y de potencias de diez. **

Algebra

  • Reconocimiento de términos semejantes. *
  • Conceptos de variable y constante. **
  • Conceptos de transformación equivalente. **
  • Operaciones con términos semejantes y no semejantes: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
  • Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.
  • Potencias no enteras y sus propiedades. *
  • Productos notables y factorización.
  • Reconocimiento de formas algebraicas conocidas en otras. *
  • Significados de las variables, constantes, términos y operaciones en expresiones algebraicas asociadas a situaciones reales. **
  • Manipulación (simplificación y expansión) de expresiones algebraicas complejas.
  • Concepto de igualdad, incógnita  y ecuación. *
  • Propiedades de la igualdad y las ecuaciones. *
  • Resolución de ecuaciones lineales, ecuaciones lineales simultáneas (hasta 3 incógnitas), cuadráticas y reducibles a ellas. **
  • Escritura de ecuaciones que modelen (describan) situaciones particulares dadas. **
  • Interpretación de las incógnitas y operaciones en ecuaciones que modelan (describan) situaciones particulares dadas. **
  • Resolución de problemas, en los que sean necesarias las ideas de proporcionalidad, por medio de ecuaciones lineales o cuadráticas. **

Funciones

  • El concepto de función. *
  • Conceptos de variable dependiente e independiente. *
  • as funciones lineales y cuadráticas.  Sus gráficas y sus propiedades elementales.
  • Interpretación de gráficas de funciones. *
  • Reconocimiento de funciones en situaciones reales. **
  • Expresión de situaciones reales por medio de funciones. **
  • Interpretación de las variables, constantes y operaciones, en funciones que representan (modelan) una situación dada. **

Geometría

  • Los conceptos de: punto, línea, superficie y volumen.
  • Conocimiento de las figuras geométricas básicas: líneas, paralelas, triángulos, cuadriláteros, paralelogramos, círculos, trapecios, esferas, cilindros, paralelepípedos, pirámides y sus elementos (perímetro, área, volumen, altura, base, ángulos, etc) y de sus principales propiedades.
  • El teorema de Pitágoras y su uso. *
  • Uso de las propiedades de las figuras geométricas básicas en el cálculo o búsqueda de alguno de sus elementos. **

Trigonometría

  • Concepto de ángulo, clases de ángulos y sus unidades de medida.
  • Las funciones trigonométricas y el círculo trigonométrico.
  • Resolución de triángulos elementales. *

Bibliografía

Los libros que usó durante sus estudios en los niveles básico y diversificado.
  • "Matemáticas en Contexto, Primer Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
  • "Matemáticas en Contexto, Segundo Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
  • "Matemáticas en Contexto, Tercer Curso", Guillermina Waldegg, Roberto Villaseñor, Victor García, Grupo Editorial Iberoamérica.
  • "Aritmética", A. Baldor
  • "Algebra", Smith, Charles, Dossey, Keedy, Bittinger, Editorial Iberoamericana.
  • "Algebra", A. Baldor
  • "Algebra Elemental", Barnett Rich, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
  • "Algebra Superior", Murray R. Spiegel, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
  • "Teoría y Problemas de Geometría Plana", Barnett Rich, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
  • "Teoría de Conjuntos", B. Baumslag, B. Chandler, Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.
  • "Trigonometría", Frank Ayres Jr., Editorial McGraw Hill, Serie de Compendio Schaum.

Publicado en: "Admisión a Ingeniería" desde el 05-11-2011 02:20

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